OK, super, das hat geklappt, vielen Dank.
Jetzt habe ich nur noch das Problem, dass Links auf der Startseite ins Nichts laufen, vorher war das so, dass die zum nun ausgeblendeten Joomla-Content führten und in dem Bereich dargestellt wurden (was allerdings auch nicht beabsichtigt war, da habe ich bislang keine Lösung gefunden).
Beispiel oben links (Neu bei STARC), wenn man auf "mehr" klickt, sollte eigentlich ein Beitrag angezeigt werden, aber wie gesagt, der Link verläuft ins Nichts, die Startseite wird nur noch mal aktualisiert. Ich habe schon mehrere Optionen beim Link probiert, aber es gab keine Änderung. Der Beitrag ist ganz normal veröffentlicht.

Sie müssen dem neuen layout, in dem sie den system Output deaktiviert haben, auch einen Menüpunkt zuweisen.
In ihrem Fall das menu item / home

Das hatte ich vorher bereits schon gemacht (Sonst hätte das mit dem Ausblenden des Contents auf der Startseite ja nicht geklappt, denke ich. Dann wär auch mein gesamter restlicher Inhalt nicht mehr angezeigt worden. Diesen Fall hatte ich, als ich den System Content in meinem ersten Layout ausgeblendet hatte).

Wie gesagt, Vorher war das Verhalten so,dass der Inhalt des Artikels in dem Bereich auf der Startseite angezeigt wurde, wor der Standard Joomla Content angezeigt wird. Aber das war so auch nicht gewünscht, der Artikel sollte schon in einer eigenen Seite angezeigt werden.

Kann es daran liegen, dass der Artikel, auf den verlinkt wird, keinem Menüpunkt in der Navigation zugeordnet ist? Normal sollte das doch kein Problem sein, oder? Solange der Artikel normal veröffentlicht ist?
Edit: Scheint tatsächlich daran zu liegen, dass der Artikel keinem Menüpunkt in der Navigation zugeordnet ist. Mit einem anderen Link geht es.
Lässt sich das trotzdem irgendwie bewerkstelligen? Ich möchte nicht jeden Artikel aus der Navigation zugänglich haben.

Kann es daran liegen, dass der Artikel, auf den verlinkt wird, keinem Menüpunkt in der Navigation zugeordnet ist? Normal sollte das doch kein Problem sein, oder? Solange der Artikel normal veröffentlicht ist?

Das geht mit einem sog. Hidden Menu.
Dieses ist dann nicht öffentlich aber der Artikel ist verlinkt.
learnwebtutorials.com/creating-a-hidden-menu-in-joomla

Problem solved.